点积与叉积之间的区别

点积与交叉积

Dot产品和交叉产品在物理,工程和数学方面有多种应用。交叉积或称为矢量积是对三维空间中的两个矢量的二元运算。交叉乘积产生的矢量垂直于与平面相乘和垂直的矢量。

在代数运算中,点积采用两个相等长度的数字序列并给出一个数字。它是通过将相应的条目相乘并随后对产品求和而获得的。

如果向量命名为“a”和“b”,则点积由“a”表示。 b。“这等于大小乘以角度的余弦。在向量“a”和“b”中,叉积由“a X b”表示。这等于大小乘以角度的正弦值,然后乘以“n”,即单位向量。

可以注意到,点积的大小是最大值,而在叉积中它是零。点积和叉积都依赖于欧氏空间的度量。但是,交叉产品也依赖于选择方向。

当需要将矢量投影到另一个矢量上时,通常使用点积。点产品的一些例子是:

计算点到平面的距离。 计算点到线的距离。 计算一个点的投影。

交叉产品有许多用法,例如:

计算点到平面的距离。 计算镜面反射光。

摘要:

1.交叉乘积或矢量乘积是对三维空间中的两个矢量的二元运算。 2.在代数运算中,点积采用两个相等长度的数字序列并给出一个数字。 3.交叉乘积产生的矢量垂直于与平面相乘且垂直的矢量。 4.通过将相应的条目相乘然后对产品求和来获得点积。 5.点积的大小是最大值,而在交叉积中它是零。 6.当需要将矢量投影到另一个矢量上时,通常使用点积。 7.如果向量命名为“a”和“b”,则点积由“a”表示。 b。“在向量中”a和“b”,“叉积由”a X b“表示。