序列和序列之间的差异

系列与序列

术语“系列”和“序列”通常在常见和非正式实践中互换使用。然而,就数学和科学观点而言,这些术语彼此非常不同。

最重要的是,当人们谈论一个序列时,它只是指一个数字或术语的列表或文件。因此,列表中数字的顺序特别重要。它必须合乎逻辑。例如,6,7,8,9,10是按升序排列的数字6到10的序列。序列10,9,8,7,6是按降序排列的另一个文件。还有其他更复杂的序列,类似于某种模式,如7,6,9,8,11,10。

因为序列中有模式,所以可以很容易地猜出第n项。例如,在序列1,1 / 2,1 / 3,1 / 4,1 / 5等中,如果询问第六个1 / n项是什么,可以说它预计为1 / 6。如果你被问到第100个第n个学期,那么同样的模式将继续,它将是1 / 1,000,000。这也表明序列具有行为。在序列1到1/5的上述示例中,序列的行为更接近零值。然而,由于序列中不存在负值或任何小于零的数字,序列的限制或结束,无论它将变为多长,都被假定为零。

相比之下,一系列只是将一组数字相加或相加(即6 + 7 + 8 + 9 + 10)。因此,一系列具有添加的带有术语(变量或常数)的序列。在一系列中,每个术语的出现顺序也很重要,但并不总是与序列相对。这是因为一些系列可以有没有特定顺序或模式的术语,但仍会加在一起。这些被称为绝对收敛系列。但是,也有一些系列导致在给定不同类型的顺序的情况下总和发生变化。

使用相同的示例(序列1到1/5),如果要将序列关联到一个序列中,您可以立即将其写为1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5,依此类推等等。据说系列的答案或总和非常高。所以它被描述为无限的,或者更恰当地说,是不同的。

总之,“系列”和“序列”这两个术语可以理解地引起许多人的困惑。尽管如此,必须理解:

1.序列中的术语总和不是问题。 2.系列中术语的总和是最令人关注的。 3.序列中术语的顺序或模式总是很重要。 4.系列中术语的顺序或模式有时很重要。 5.序列是数字或术语的列表,而序列是术语的总和。