方差与标准差的区别

方差和标准差都是概率论和统计学中最常用的术语,以更好地描述数据集周围的传播度量。两者都给出了围绕均值的数据集扩散的数值测量。均值简单地是数据集中一系列值的算术平均值,而方差测量数字在均值周围分散的程度,意味着平均偏差的平均值。标准偏差是计算给定数据集的值的离差量的度量。它只是方差的平方根。虽然许多人对比了这两个数学概念,但我们在此提出方差和标准差之间的无偏差比较,以更好地理解这些术语。

什么是差异?

方差简单地定义为围绕其算术平均值的值的可变性的度量。简单来说,方差是均方偏差,而平均值是给定数据集中所有值的平均值。变量方差的表示法是“σ2“(小写西格玛)或西格玛平方。它通过从给定数据集中的每个值中减去平均值并将它们的差值平方在一起以获得正值并最终将它们的平方和除以值的数量来计算。

如果M = mean,则x =数据集中的每个值,并且n =数据集中的值的数量

σ2 =Σ(x - M)2/ n

什么是标准偏差?

标准偏差简单地定义为给定数据集中的值从其均值的分散度量。它测量围绕均值的数据传播,计算方差的平方根。斯坦σdard偏差由希腊字母sigma表示“σ“如小写西格玛。标准偏差以与平均值相同的单位表示,不一定是方差的情况。它主要用作交易和投资策略的工具。

如果M = mean,则x =数据集中的值,n =值的数量,

σ=√Σ(x - M)2/ n

方差与标准差的区别

方差和标准差的含义

方差仅表示数字在给定数据集中从其平均值传播的距离。在统计学中,方差是围绕算术平均值的数字变化的度量。它是一个数值,它量化一组数据的值与其平均值不同的平均程度。另一方面,标准偏差是数据集的值与其平均值的离差的度量。计算集中趋势是统计理论中的常用术语。

测量

方差只是测量数据集的离散度。在技​​术术语中,变化是数据集中的值与平均值的平均差异。首先计算集合中每个值与均值之间的差值,然后将差值求平方以使值为正,最后计算平方的平均值以计算方差。标准偏差仅测量围绕均值的数据传播,并通过简单地取方差的平方根来计算。标准差的值始终是非负值。

计算

方差和标准偏差均围绕均值计算。方差用“符号”表示小号2“和标准偏差 - 方差的平方根被表示为”小号”。例如,对于数据集5,7,3和7,总数将是22,其将进一步除以数据点的数量(在这种情况下为4),得到平均值(M)为5.5 。这里,M = 5.5,数据点数(n)= 4。

方差计算如下:

小号2 = (5 – 5.5)2 + (7 – 5.5)2 + (3 – 5.5)2 + (7 – 5.5)2 / 4

= 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25/ 4

= 11/4 = 2.75

标准差通过取方差的平方根来计算。

S =√2.75= 1.658

方差和标准差的应用

方差组合了一组数据中的所有值,以量化传播的度量。扩展越大,变化越大,导致数据集中的值之间的差距越大。差异主要用于统计概率分布,以衡量平均值的波动性,波动率是风险分析的衡量指标之一,可帮助投资者确定投资组合的风险。这也是资产配置的关键方面之一。另一方面,标准偏差可用于广泛的应用,例如金融部门,作为衡量市场和安全波动性的指标。

方差与标准差:比较图表

方差和标准差的总结

方差和标准差都是统计学和概率论中最常用的数学概念,作为传播的度量。方差是衡量值在给定数据集中从其算术平均值扩展到多远的度量,而标准差是衡量值相对于均值的分散度。方差计算为每个值与数据集中的平均值的平均平方偏差,而标准偏差仅是方差的平方根。标准偏差以与平均值相同的单位测量,而方差以平均值的平方单位测量。两者都用于不同的目的。方差更像是数学术语,而标准差主要用于描述数据的可变性。