抛物线和双曲线之间的区别

抛物线与双曲线

抛物线和双曲线是锥体的两个不同部分。我们可以用数学解释来处理他们的差异,或者以一种非常简单的方式处理差异,不仅数学家而且每个人都能理解。本文将尝试以非常简单的方式解释它们之间的区别。 首先,当一个实心图形(在这种情况下是一个圆锥体)被一个平面切割时,得到的截面称为圆锥截面。锥形截面可以是圆形,椭圆形,双曲线和抛物线,这取决于锥体轴线与平面之间的交叉角度。抛物线和双曲线都是开放曲线,这意味着曲线的臂或分支继续无限;它们不是像圆形或椭圆形那样的闭合曲线。

抛物线 抛物线是当平面平行于锥形侧面切割时获得的曲线。在抛物线中,穿过焦点并垂直于准线的线称为“对称轴”。当抛物线与“对称轴”上的点相交时,它被称为“顶点”。所有抛物线的形状都相同,因为它们以特定角度切割。它的特点是“1”的偏心率。这就是它们形状相同但尺寸不同的原因。

抛物线由方程y2 = X给出 当平面中存在的一组点与准线等距离时,给定的直线与焦点等距离,固定的给定点称为抛物线。 抛物线有许多实际应用。它们被用于设计导弹的路径,汽车的前照灯反射器,望远镜,雷达接收器和卫星天线。

双曲线

双曲线是当平面几乎平行于轴线切割时获得的曲线。双曲线的形状不同,因为轴和平面之间有许多角度。 “顶点”是两臂最接近的点;而连接臂的线段称为“长轴”。 在抛物线中,曲线的两个臂(也称为分支)变得彼此平行。在双曲线中,两个臂或曲线不会平行。双曲线的中心是主轴的中点。

双曲线由等式XY = 1给出

当平面中存在的一组点与两个固定焦点或点之间的距离差是正常数时,它被称为双曲线。

摘要: 当平面中存在的一组点与准线等距离时,给定的直线与焦点等距离,固定的给定点称为抛物线。当平面中存在的一组点与两个固定焦点或点之间的距离差是正常数时,它被称为双曲线。 无论大小如何,所有抛物线都具有相同的形状;所有的双曲线都有不同的形状 抛物线由方程式y2 = X给出;双曲线由等式XY = 1给出 在抛物线中,两个臂彼此平行,而在双曲线中,它们没有。