泰勒和麦克劳林系列之间的差异

泰勒与麦克劳林系列赛

除了飞行的蟑螂,这是大多数人厌恶的另一件事 - 数学。当我们面对数学时,我们经常感到恐惧。这些数字看起来像是在喋喋不休,似乎数学正在吞噬我们所有的生命力量。无论我们做什么,我们都无法摆脱数学的束缚。从计数到复杂的方程,我们总是处理数学。然而,我们必须处理它。面对你的恐惧并学会处理它。我们要见泰勒和麦克劳林。这些人是谁?这些不是人。这些是数学系列。

在数学领域,泰勒级数被定义为函数的表示,它是一个无限的项和,它是从单个点上函数导数的值计算出来的。泰勒系列的名字来自布鲁克泰勒。布鲁克泰勒是1715年的英国数学家。通过利用泰勒级数中有限数量的项,可以近似函数的值。近似值已经是一种常见的做法。在该近似过程中,泰勒级数可以产生对误差的定量估计。泰勒多项式是用于表示泰勒级数的初始函数项的有限数的项。

根据wikipedia.org,泰勒系列还有其他用途来确定分析函数。泰勒级数可用于通过在整个函数中使用近似技术来获得部分和或泰勒多项式。泰勒系列的另一个用途是功率系列的区分和集成,可以用每个项完成。泰勒级数还可以通过将解析函数与复平面中的全纯函数相结合来提供复杂的分析。它还可用于在截断的序列中以数字方式获取和计算值。这是通过应用Chebyshev公式和Clenshaw算法完成的。另一件事是你可以在代数运算中使用泰勒级数。这方面的一个例子是应用连接泰勒级数的欧拉公式来扩展三角函数和指数函数。这可以用于谐波分析领域。您还可以在物理学领域使用泰勒级数。

如果泰勒级数以零点为中心,泰勒级数就变成了麦克劳林级数。 Maclaurin系列以Colin Maclaurin命名。科林·麦克劳林(Colin Maclaurin)是苏格兰数学家,他在18世纪大大使用过泰勒系列。 Maclaurin系列是泰勒级数函数的扩展,大约为零。根据mathworld.wolfram.com,Maclaurin系列是一种系列扩展,其中所有项都是变量的非负整数幂。其他更通用的系列包括Laurent系列和Puiseux系列。泰勒和麦克劳林系列在数学领域有许多用途,包括科学。

摘要:

  1. 在数学领域,泰勒级数被定义为函数的表示,它是一个无限的项和,它是从单个点上函数导数的值计算出来的。

  2. 如果泰勒级数以零点为中心,泰勒级数就变成了麦克劳林级数。 Maclaurin系列是泰勒级数函数的扩展,大约为零。

  3. 泰勒系列的名字来自布鲁克泰勒。 Brook Taylor于1715年成为英国数学家.Maclaurin系列以Colin Maclaurin命名。科林·麦克劳林(Colin Maclaurin)是苏格兰数学家,他在18世纪大大使用过泰勒系列。