互斥和独立事件之间的区别

互斥与独立事件

在数学中,两个事件之间的概率具有一些特征,如相互性,排他性和依赖性。这些概念都非常棘手,但通过实例学习,这些概率概念实际上非常简单。举例来说,互斥和独立事件之间的区别。乍一看,这两个术语看起来是一样的,但事实上,它们是非常不同的。

“独立事件”意味着两个事件(事件x和事件y)的概率(pr)不受影响或彼此独立。在数学符号中,pr(x和y)= pr(x)。 pr(y)。两个事件(x和y)将发生的概率等于“x”发生的可能性乘以“y”发生的可能性。

在互斥的情况下,场景变得不同。使用与上述相同的变量,pr(x和y)= 0.这意味着事件“x”和“y”完全或同时发生的可能性绝对为零。这也意味着这两个事件并不相互独立,因此它们是相互排斥的。简单来说,这意味着如果事件“x”存在,事件“y”肯定不会发生。

以下是上述两种情况的一些实际例子。在使用变量“x”和“y”的独立事件中,变量“x”表示在简单的抛硬币中获得尾部,“y”表示从模具抛掷中获得“1”。使用独立事件的公式,方程是pr(x和y)= pr(x)。 pr(y)= 1/2。 1/6 = 1/12。显然,产品不等于零。

使用相同的投掷硬币示例,“x”现在表示获得头部,而“y”表示获得尾部。虽然获得头部和尾部的可能性都是2分之一,但这些事件仍然是相互排斥的,因为不可能同时用一次掷硬币同时获得头部和尾部。有了这个,可以肯定地说,两个相互排斥的事件是依赖事件,一个事件的存在或发生会影响另一个事件的存在或发生。

摘要:

1.“独立事件”是指一个事件的发生或结果不影响另一事件的发生。 2.“互斥”事件意味着一个事件的发生或存在导致另一个事件不发生。 3.独立事件在数学上表示为pr(x和y)= pr(x)。 pr(y),而互斥事件表示为pr(x和y)= 0。