数学概念和数学技能之间的差异

数学是一个有趣的主题,有时可能会变得非常具有挑战性。这是一个很少兴趣并且排斥很多的主题。然而,它感兴趣的少数是那些了解这个门徒的真正美丽的人,并意识到没有对数学的基本理解就不能研究其他学科。此外,几乎所有自然发生的过程和现象都以某种方式基于数学或者可以用数学方式解释。例如,当我们计算我们的午休时间还剩多少时间,或者当我们计算用十美元钞票支付时我们将收到多少变化时,我们使用简单的数学概念。有些人认为这是基本的,与纯数学无关。在这种情况下,以傅里叶级数为例,可用于将任意曲线的方程转换为一系列正弦和余弦,代表一条直线;这正是我们将模拟信号转换为数字信号或交流电转换为数字电流时所做的事情。继续前进,我们可以通过微积分(数学分支)中的圆锥曲线部分下的椭圆运动来解释行星的运动。

当我们谈论数学知识时,我们通常使用概念,技能,理论,模型等词语。这些并不完全相同,必须注意的是,特别是在数学领域,这些词语具有特定的含义和差异。我们将在本文中关注的两个词是在数学语境中使用的技能和概念。这两者之间最简单的区别在于,概念仅仅是在理论上知道做某事的方式。这意味着知道如何执行操作的人具有该概念;他或她了解应该如何执行某项操作并向其他人解释。拥有数学技能是不同的。熟练意味着能够执行你所拥有的概念。这意味着,如果一个人不仅知道这个概念,而且还能以适当的方式应用它,那么他就只能被称为熟练的。进一步详细说明,技术人员还应该知道在处理数学运算时可能出现的各种问题。这是因为如果技术人员知道如何执行它,则期望他或她执行它并且意识到操作如何与其理论不同。

我们也可以从这种差异中得出结论,拥有技能意味着拥有这个概念是必须的。如果一个人没有某种概念,就不可能拥有这种技能。相反的情况并非如此;一个人不需要掌握这个概念的技能。

在数学中,很多次使用某种解决方程式或任何数学运算的方法都有某些矛盾或例外。这意味着公式或其解决方式始终有效,除非不满足某个条件。仅具有该概念的人可能不知道这一点,因为他们之前从未实际应用过它。即使他们从某些文献中了解它,他们也可能无法解释原因。另一方面,如果一个人具有数学技能,他或她不仅可以指出异常情况,还可以解释异常的原因。

以点表示的差异摘要

  • 概念只是知道在理论上做某事的方式,知道如何执行操作的人有这个概念,他或她理解应该如何执行某个操作并且可以向其他人解释它;熟练的意思是能够执行你所拥有的概念,技术人员也应该知道在处理数学运算时可能出现的各种问题或问题,如果技术人员知道如何执行它然后他或她预计它将执行它并意识到操作与其理论有何不同

  • 拥有技能意味着拥有这个概念是必须的;然而,与此相反的情况并非如此